中国科学技术大学教授陈秀雄、王兵发表的关于高维凯勒里奇流收敛性的论文，率先解决了哈密尔顿—田猜想和偏零阶估计猜想——这些均为几何分析领域20余年来悬而未决的核心猜想。相关成果于2020年11月初发表在《微分几何学杂志》上。

   微分几何学起源于17世纪，主要用微积分方法研究空间的几何性质，对物理学、天文学、工程学等产生巨大推动作用。里奇流诞生于20世纪80年代，是一种描述空间演化的微分几何学研究工具。

   大到宇宙膨胀，小到热胀冷缩，诸多自然现象都可以归结到空间演化。比如说我们吹一个气球，气球不断膨胀，就可以用里奇流来研究它的空间的变化，最后得到一个“尽善尽美”的理想结果。

   据了解，这篇论文篇幅超过120页，从投稿到正式发表耗时6年。该论文的审稿人评论认为，该文是几何分析领域内的重大进展，毫无疑问将激发诸多相关工作。菲尔兹奖得主唐纳森也多次在媒体和文章中称赞此文为“几何领域近年来的重大突破”。

   这篇论文引进了众多新思想和新方法，对几何分析尤其是里奇流的研究已经产生了深远的影响。事实上，利用这篇论文的结果，陈秀雄、王兵和孙崧给出了丘成桐稳定性猜想基于里奇流的新证明。丘成桐稳定性猜想的第一个证明由陈秀雄、唐纳森和孙崧给出，他们的证明不仅得到了学界的首肯，也因此赢得了维布伦几何奖。

   此外，该论文的核心思想也被王兵和李皓昭推广到平均曲率流的研究中，并成功解决了著名的延拓性猜想。■